東大寺学園中-正三角形の重なり

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

東大寺学園中


問題文
大小2個の正三角形ABCと正三角形PQRを次のように重ねました。
(図1)RQとBCが平行で,AがRQの真ん中の点と重なる。
(図2)RQとBCが平行で,PがBCの真ん中の点と重なる。
(図3)RQとBCが平行で,3つの正三角形ア,イ,ウがすべて合同になる。
それぞれの図において,正三角形ABCと正三角形PQRの重なっている部分を考えます。(図1)では10cm2,(図2)では14cm2のとき,(図3)では重なっている部分は何cm2ですか。
 
 
 

解説




算数星人
全体的にトーンが落ち着いた今年度の東大寺算数ですが,ひときわきらめいたのはこちらの問題でしょう。
 
シンプルな設定でしたが,なかなかうまく正解まで運ぶことができなかったのではないでしょうか。
 
解けそうでなかなか解けない,嫌な問題でしょう。受験生は泥沼にはまらないように!
 

タレコミ

算数星人
非常に的を射た分析です。勉強になります。
 
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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