四天王寺中-円と正六角形

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

四天王寺中

四天王寺中(2014年)

問題文
円周を6等分する点を結んでできた正六角形にぴったり入る円があります。色のついた部分の面積の和は小さい円の面積の何倍ですか。
 
 
 

解説

四天王寺中(2014年)解説01
四天王寺中(2014年)解説02
四天王寺中(2014年)解説03

算数星人
何とも四天王寺らしい図形の問題ですね。
「面積の和は小さい円の面積の何倍ですか?」の問題文の問いかけから,
(円の半径を与えたとき)答えは〇〇π(cm^2)になるだろうとわかるので,図形を等積変形するなどをしても,ある程度推測をたてながら解き進めることができるでしょう。
 
落としてほしくない問題なのですが。。。あまり見かけない問題なので苦戦した生徒も多いであろうと分析しております。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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