洛星中-シールはがし

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

洛星中-前期

洛星中(2014年)

問題文
図1のように,1辺が10 cmの正方形ABCDのシールが机にはられています。各辺のまん中の点をE,F,G,Hとします。2点C,Dを持って,はられている面とはがされて持ち上げられている面との境目となっている線がABと平行になり,はがされている面と机がつねに垂直になるようにはがしていきます。
(1)図1から図2(半分)までシールをはがしたとき,赤い部分が通る立体の体積を求めなさい。
(2)図1から図3(最後)までシールをはがしたとき,赤い部分が通る立体の体積を求めなさい。
 
 
 

解説

 

(1)半分までの体積

洛星中(2014年)解説01
洛星中(2014年)解説02
 

(2)最後までの体積

洛星中(2014年)解説03
洛星中(2014年)解説04

算数星人
立体をイメージ出来れば,求積もそれほど大変ではないのですが。。。
問題文が少し複雑です(>_<) 問題文から,どのような動き(シールのはがし方)をするのか。理解するのが難しいと思いました。   日常の条件を用いた斬新な出題で,受験生の思考力と実戦力を量るのに適した図形問題ですね。 ちなみに,省略してる(3)は青色の部分の通る立体の体積です。 [/voice]

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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