慶應義塾中等部-三角すいの切断

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

慶應義塾中等部

慶應義塾2012

問題文
辺の長さがすべて6cmの正四面体ABCDがあります。AD,AB,CD上に点P,Q,Rがあり,AP=2cm,BQ=1cm,CR=3cmで,この正四面体ABCDを3点P,Q,Rを通る平面で切ります。切断面がBC上の点Sで交わるとき,BSの長さは何cmですか。
 
 
 

解説

慶應義塾2012解説
慶應義塾2012解説
慶應義塾2012解説

算数星人
もちろん,正四面体の切断をマスターした上での知識(公式)だと思います
(確かめなどに有効です)。
 
ただ,ここ3年間毎年1題ほどのペースで,類似の問題が首都圏で連続して出題されています。
類題演習を十分にし,この公式を使いこなせた受験生は,試験中,素早く処理できたのではないでしょうか?
知っていて損しない公式だと思います。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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