桜蔭中-ニュートン算

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

桜蔭中

桜蔭中2012

問題文
ある学校では,文化祭を2日間おこないました。2日とも,入場開始前の受付にすでに長い列ができていて,入場開始後は5分ごとに100人の入場希望者が列に加わっていきました。1日目は受付を7ヶ所にしたところ,入場開始から45分後の列の人数は10人になりました。2日目は入場開始前の列が1日目よりも25人多かったので,受付を8ヶ所にしたところ,入場開始からちょうど20分後に並んでいる人がいなくなりました。
どの受付でも,5分ごとに受付できる人数は同じです。
(1)1ヶ所の受付で,5分ごとに何人の受付ができますか。
(2)2日目の入場開始前に列に並んでいた人は何人ですか。
 
算数星人
この記事の解説をご用意していません。申し訳ございません。
 
いわゆる「ニュートン算」の問題ですが,一筋縄ではいかない気がします。
この手の問題を見るたびに,万能な指導方法について考えさせられます。
 
みなさんはどうのように指導しますか?どのように取り組みますか?
どちらにせよ,今後,数学的な処理能力を問う問題がますます増えていくような気がしました。
 
答えは(1)15人(2)80人です。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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