2014年ジュニア-トライアル

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

小学生の知の祭典 算数オリンピック!!
受験算数のトレンドを牽引するような新傾向問題の出題が多いことで有名でしょう。その中でも極めて高級な良問,面白い問題をできるだけ取り上げていきたいと思います。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

算数オリンピック

ジュニア算数オリンピック2014トライアル

問題文
正方形ABCDの辺AB,BC上に正三角形DEFをつくります。次に,正三角形DEFの辺DE,DFを二等分する点をそれぞれG,Iとして,GIが対角線となるような正方形GHIJをつくります。正方形GHIJの面積が12cm2のとき,正方形ABCDと三角形DEFの面積の差は何cm2ですか。
 
 
 

解説

ジュニア算数オリンピック2014トライアル解説01
ジュニア算数オリンピック2014トライアル解説02
ジュニア算数オリンピック2014トライアル解説03

算数星人
これは4年~5年生向けの問題なのですが,一切長さが分からないことに困惑したのではないでしょうか。
さらに1:2の相似の発見はなかなか苦しいところです(入試レベルです)。
 
求めたい面積の差(直角三角形2つと直角二等辺三角形)について,ある程度の予備知識があれば,問題について色々アプローチができたと分析します。
 
図形ドリルにはこのような問題があります。→ 図形ドリル第80問
 
長さが与えられた場合でしっかり求積できないと,このレベルの問題の攻略は厳しいでしょう。。。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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