2014年 トライアル

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

小学生の知の祭典 算数オリンピック!!
受験算数のトレンドを牽引するような新傾向問題の出題が多いことで有名でしょう。その中でも極めて高級な良問,面白い問題をできるだけ取り上げていきたいと思います。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

算数オリンピック

(2014年)算数オリンピックトライアル10番01
(2014年)算数オリンピックトライアル10番02

問題文
図のように,1辺の長さが20cmの立方体ABCD-EFGHは,面ABCDが地面に接するように置かれてあり,M,NはそれぞれAB,BFの真ん中の点です。いま,MFと同じ長さのひもの端にペンを取り付け,このペンで立方体の表面に色をぬることを考えます。このとき,ひもの一方の端を「Mに固定したときに色をぬることができる立方体の表面の面積」と,「Nに固定したときに色をぬることができる立方体の表面の面積」は,どちらがどれだけ大きいですか。ただし,ペンの太さ,長さは考えず,地面と接している面ABCDには色をぬることもひもやペンが通過できないものとし,必要であれば円周率を3.14として計算しなさい。
 
 
 

解説

(2014年)算数オリンピックトライアル10番解説01
(2014年)算数オリンピックトライアル10番解説02

算数星人
点Nの場合,面EFGHでは曲線が重なることに注意しましょう。確実に作図ができると,どの部分が打ち消し合うかを十分に検討しましょう。
 
算数オリンピックの立体の問題としては易しいほうの問題だったと思いました。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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