(算数オリンピック)
2014年 トライアル

難易度:
★★★★★☆
算オリ・灘中受験生レベル

 
小学生の知の祭典 算数オリンピック!!
受験算数のトレンドを牽引するような新傾向問題の出題が多いことで有名でしょう。その中でも極めて高級な良問,面白い問題をできるだけ取り上げていきたいと思います。
(問題の表記など一部変更しています)
 
 

算数オリンピック 2014 トライアル

(2014年)算数オリンピックトライアル10番01
(2014年)算数オリンピックトライアル10番02
(問題文)
図のように,1辺の長さが20cmの立方体ABCD-EFGHは,面ABCDが地面に接するように置かれてあり,M,NはそれぞれAB,BFの真ん中の点です。いま,MFと同じ長さのひもの端にペンを取り付け,このペンで立方体の表面に色をぬることを考えます。このとき,ひもの一方の端を「Mに固定したときに色をぬることができる立方体の表面の面積」と,「Nに固定したときに色をぬることができる立方体の表面の面積」は,どちらがどれだけ大きいですか。ただし,ペンの太さ,長さは考えず,地面と接している面ABCDには色をぬることもひもやペンが通過できないものとし,必要であれば円周率を3.14として計算しなさい。
 
 
 

〈解説〉

(2014年)算数オリンピックトライアル10番解説01
(2014年)算数オリンピックトライアル10番解説02
 
…コメント…
 
点Nの場合,面EFGHでは曲線が重なることに注意しましょう。確実に作図ができると,どの部分が打ち消し合うかを十分に検討しましょう。
 
算数オリンピックの立体の問題としては易しいほうの問題だったと思いました。
 

twit0609
算数星人(@sansu_seijin

コメントはこちら♪

twitter

facebook