灘中1日目-ナゴヤとハナミ

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

灘中1日目

灘中-1日目(2015年)

問題文
図について,ACの長さは8cmです。また,「ア」「イ」の角の大きさはともに60度です。直線AC,BDが交わる点をEとすると,AEの長さは□cmです。また,三角形AEDの面積は,1辺の長さが1cmの正三角形の□倍です。
 
 
 

解説

灘中-1日目(2015年)解答解説01
灘中-1日目(2015年)解答解説02
灘中-1日目(2015年)解答解説03
灘中-1日目(2015年)解答解説04

算数星人
2015年度1日目の全体を見渡してみると,やはり例年通りの問題配置で,比較的解きやすい問題が並んでいるように感じました。
ただ,その1問1問の計算量は多く,重量級の問題だと解いてみて気付きます。。。。
特に後半(2枚目)は不安な答えのまま終了してしまった受験生が多いのではないでしょうか?前半(1枚目)に方針の立てやすい問題が多かったのが救いです(灘の受験生なら)。
 
さて,全体を見渡すと「初めて目にする問題」というよりも「灘のこれまでの過去問をアップグレードした問題」が目立ったのではないでしょうか。
それを特に感じたのは,今回取り上げた問題(大問10番)で,灘中頻出の回転合同を正三角形版へのアップグレードでした。
(過去に出題されたのは正方形や直角二等辺三角形が絡むものでした)
 
この図形には,入試で取り扱われやすい有名な図形が登場しており,少し紹介いたします。
灘中-1日目(2015年)余談01
算数星人
「7:5:8」「8:7:3」の三角形は内角が60度の三角形で「ナゴヤ」「ハナミ」と言った語呂で覚えたりもできます。
灘中-1日目(2015年)余談02
算数星人
また,「7:5:3」の三角形は内角が120度で,そのまま「七五三」と暗記できます。
 
もちろん,これらを意味も分からず暗記するのはもっての他ですが,それが成立する理由を理解しておけば他の受験生よりも自信を持って取り組めたと思います。この問題を解くことが証明の材料にもなっています。
 
この問題では「角の二等分線の定理」も知っていたほうが有利でした。
 
ますます難化していく昨今の受験算数で,過去には「知っていると得する」と思われていた原理原則が「知らないと損する」の段階にやってきたのではと感じました。
灘を受験する生徒はもちろんのこと,指導者も知識の伝達に抜かりのないように行うべきだと,勝手ながら感じた今日この頃でございます。(1月17日現在)
 

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Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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