灘中2日目-立体の切断

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

灘中(2日目)

灘中-2日目(2015年)立体の切断

問題文
1辺の長さが6cmの立方体から3辺の長さが1cm,2cm,3cmの直方体を取り除いてできた,図のような立体Tがあります。いくつかの辺には1cmごとに目盛りがついています。また,3点A,B,Cを通る平面をSとします。立体Tのうち,点Pを通り平面Sに平行な平面と,点Rを通り平面Sに平行な平面との間にある部分の体積は何cm^3ですか。
 
 
 

解説

灘中-2日目(2015年)解答解説01
灘中-2日目(2015年)解答解説02
灘中-2日目(2015年)解答解説03

算数星人
2日目の入試全体について,例年よりも難易度が下がっている印象を受けましたが,平均点を拝見するとそれほど点数には変化なく,ここ3年並といったところでした。
(参考)灘中学校入試資料
 
灘中の受験生にとって,手も足も出ない難問はほぼなく,試験時間は手が止まることなく問題に取り組めたことでしょう。
今回,灘中らしい落とし穴をしっかり用意しているので,この問題を取り上げました。奥に1cmの三角すいが不足していることが落とし穴ですね。
 
作図をフルに活用して解く立体図形の問題は,ここ数年の灘中2日目では定着してきました。1日目同様に2日目でも,ひらめきを重視する問題よりも,緻密な作業力(作図力)を試す問題が,近年のトレンドといえるでしょう。
 

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2015年度 灘中学校(1日目&2日目)解答速報!
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2015年度 灘中学校 解答速報2日目

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Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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