【今年の1問】
甲陽学院中-2日目(2015年)

難易度:
★★★★☆☆
中学入試難関校レベル

 
印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。
(問題の表記など一部変更しています)
 
 

【今年の1問(2015年度)】甲陽学院中(2日目)

甲陽学院中-2日目(2015年)平面図形
(問題文)
図のような三角形ABCがあります。D,Eはそれぞれ辺AB,AC上の点で,AD:DB=2:3,AE:EC=2:1となっています。また,F,Gは辺BC上の点で,DFとEGは平行です。台形DFGEの面積が三角形ABCの面積の196/405倍であるとき,次の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
(1)DF:EG (2)BF:FG:GC
 
 
 

《解説》

 

(1)

 
甲陽学院中-2日目(2015年)解説01
 
 

(2)

 甲陽学院中-2日目(2015年)解説02
甲陽学院中-2日目(2015年)解説03
甲陽学院中-2日目(2015年)解説04
甲陽学院中-2日目(2015年)解説05
 
…コメント…
 
平面図形の理解度と消去算の処理力を試す,とても甲陽中らしい問題です。
複雑な計算方法は他にもたくさんありそうです。。。しっかり方針を立てて,シンプルに図形に向き合うことがポイントになるでしょう。
 

twit0609
算数星人(@sansu_seijin

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