【今年の1問】
大阪星光学院中(2015年)

難易度:
★★★★☆☆
中学入試難関校レベル

 
印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。
(問題の表記など一部変更しています)
 
 

【今年の1問(2015年度)】大阪星光学院中

大阪星光学院中(2015年)反射の問題
(問題文)
正三角形ABCがあります。頂点Aから辺BC上の点Pに向けて発射された球は,反射をくり返し,いずれかの頂点に到達したときに止まります。球の大きさは考えないものとします。
(1)反射回数が3回になる点Pの位置は□か所あります。
(2)反射回数が7回になる点Pの位置は□か所あります。
(3)反射回数が9回になる点Pの位置は□か所あります。
 
 
 

《解説》

 

(1)

 
大阪星光学院中(2015年)解説01
大阪星光学院中(2015年)解説02
 
 

(2)

 
大阪星光学院中(2015年)解説03
 
 

(3)

 大阪星光学院中(2015年)解説04
 
…コメント…
 
オーソドックな問題ですが,反射に関する理解と確実な作図力が試される問題です。
 
反射回数が多くてもあきらめず,根気よく正三角形を書き上げた受験生は得点できたのではないでしょうか?
 
全体的に難易度が易しくなったので,確実に正解したいものです。
 

twit0609
算数星人(@sansu_seijin

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