大阪星光学院中-球の反射

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

大阪星光学院中

大阪星光学院中(2015年)反射の問題

問題文
正三角形ABCがあります。頂点Aから辺BC上の点Pに向けて発射された球は,反射をくり返し,いずれかの頂点に到達したときに止まります。球の大きさは考えないものとします。
(1)反射回数が3回になる点Pの位置は□か所あります。
(2)反射回数が7回になる点Pの位置は□か所あります。
(3)反射回数が9回になる点Pの位置は□か所あります。
 
 
 

解説

 

(1)

 
大阪星光学院中(2015年)解説01
大阪星光学院中(2015年)解説02
 
 

(2)

 
大阪星光学院中(2015年)解説03
 
 

(3)

 大阪星光学院中(2015年)解説04

算数星人
オーソドックな問題ですが,反射に関する理解と確実な作図力が試される問題です。
 
反射回数が多くてもあきらめず,根気よく正三角形を書き上げた受験生は得点できたのではないでしょうか?
 
全体的に難易度が易しくなったので,確実に正解したいものです。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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