印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや，重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
桜蔭中
問題文
いろいろな大きさの正三角形を，次のように置いていきます。はじめに（図1）のように1辺の長さが1cmの正三角形3枚①②③と1辺の長さが2cmの正三角形2枚④⑤を置きます。次からは，できた図形の最も長い辺を1辺とする正三角形をもとの図形のとなりに，（図2）のようにうずまき状に置いていきます。（1）⑰を置いたとき，できる図形の周の長さは何cmですか。
（2）⑮を置いたとき，できる図形の面積は①の面積の何倍ですか。
解説
（1）
（2）
この解説では表を書くときに4列ずつにしたので，計算もラクにですね。
（2）はクセモノです。。。
試験では，①～⑮まで順番に面積を足していってもいいと思います。その方が早く答えが出ると思います。
他にも解法がありそうです。
（平行四辺形から正三角形を引く）
37×49×2－21×21 など
いろいろ研究してみましょう(^^♪