【今年の1問】
海城中(2015年)

難易度:
★★★★★☆
算オリ・灘中受験生レベル

 
印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。
(問題の表記など一部変更しています)
 
 

【今年の1問(2015年度)】海城中

海城中(2015年)立方体の切断
(問題文)
立方体ABCD-EFGHがあり,BL:LD=1:2,FM:MH=3:1とします。また,LMの上を動く点をPとし,AとPをむすぶ直線が,立方体の面と交わる点をQとします。次の比はそれぞれ何対何ですか。
(1)点QがBC上にあるとき,BQ:QCの比
(2)点QがCG上にあるとき,CQ:QGの比
(3)点QがGH上にあるとき,GQ:QHの比
 
 
 

《解説》

 

(1)BQ:QCの答え

 
海城中(2015年)解説01
海城中(2015年)解説02
 

(2)CQ:QG(3)GQ:QHの答え

 
海城中(2015年)解説03
海城中(2015年)解説04
海城中(2015年)解説05
海城中(2015年)解説06
 
…コメント…
 
空間の把握に頼って解き進めるとミスを起こしてしまいそうな問題です。
実際,苦戦した受験生が大半ではないでしょうか?
 
今回「図形の見方」を変えること(立体の切断に捉えること)が攻略の鍵になったと思います。
 
類題演習 → 【今年の1問(2012年度)】大阪桐蔭中(中期)
 
しかし,立体の切断の問題としても難易度が非常に高いですが。。。
 

twit0609
算数星人(@sansu_seijin

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