東大寺学園中-三角すい切断

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

東大寺学園中

2016@006-01

問題文
三角すいABCDがあり,点P,Qは辺AB,辺ADの真ん中の点で,CR:RD=2:1です。P,Q,Rを通る平面で三角すいABCDを切断し,できた2つの立体のうち,点Bを含む立体をVとします。さらに立体VをP,R,Dを通る平面で切断します。切断してできた2つの立体のうち,
① 点Bを含む立体 ② 点Qを含む立体
これらの体積は三角すいABCDの体積の何倍ですか。
 
 
 

解説

2016@006a_01
2016@006a_02
 

(① 点Bを含む立体)

2016@006a_03
 

(② 点Qを含む立体)

2016@006a_04

算数星人
ここ数年はハイパーインフレのように難易度がアップしていた東大寺学園ですが,
今年は昨年度よりも全体的に難易度が2ランクほど低くなり,選抜試験として理想的な難易度だったと思います。
 
受験生も,これまでの学習の成果がしっかりと発揮できたのではないでしょうか。
 
来年度もこの難易度設定でお願いしますm(_ _)m

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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