麻布中-黒白模様

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

麻布中

2016@015

問題文
黒い正方形がいくつかあたえられたとき,それぞれの黒い正方形を9等分し,5個の正方形を白く塗る操作をA,4個の正方形を白く塗る操作をBと呼びます。
操作Aを行った後に操作Bを行うと,次のようになります。この後,さらに操作Aを行うとき,黒い正方形はいくつできますか。また,白のつながった部分はいくつできますか。
 
 
 

解説

2016@015a_01
2016@015a_02

算数星人
実は今回取り上げた問題は(3)まであるうちの(1)です。。。
 
(2)さらに操作Bを行うとき,白のつながっている部分はいくつできますか。
(3)さらに操作Aと操作Bを行うとき,白のつながっている部分はいくつできますか。
 
特に最後はヘビー級の難問です。意欲ある受験生は考えてみましょう。
 
答え(2)29個 (3)417個

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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