栄光学園中-輪の通過

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

栄光学園中

2016@025

問題文
1辺の長さが30cmの正方形が,半径30cmの円の中に入っています。正方形はその向きを保ったまま円の中を動きます。正方形が動けるところをすべて動くとき,正方形の辺が通過できる部分の面積は何cm2ですか。ただし,1辺の長さが30cmの正三角形の高さは26cmとします。
 
 
 

解説

2016@025a_01
2016@025a_02
2016@025a_03
2016@025a_04
2016@025a_05

算数星人
思考しながらの作図力と求積をするときの計算力が試される良問です。
 
是非,最難関校の受験生は一度は取り組まれたほうがよいでしょう。
 
ちなみに,実際の問題では,
(1)作図された状態の求積(ウォーミングアップ)
(2)長方形の中を正方形が動く
(3)対角線が80cmの正方形の中を正方形が動く
(4)この問題
といったようなステップアップ形式になっておりました。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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