久留米大附設中-正五角形移動

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

久留米大附設中

2016@027

問題文
正五角形ABCDEが,同じ大きさの正五角形Pの周りをすべることなく回転して,元の位置に戻るまで1周します。頂点Aが動いて描く図形は,半径の長さがADで中心角が□度のおうぎ形の弧と,半径がAEと同じ長さで中心角が□度のおうぎ形の弧を,2つずつつなげたものになります。
 
 
 

解説

2016@027a_01
2016@027a_02
2016@027a_03
2016@027a_04
2016@027a_05

算数星人
よくある問題をグレードアップさせた問題だが,正五角形の性質(対角線絡み)がしっかり理解していないと,作図に苦戦しそうです。
 
実際の問題では,解答用紙に移動した後の正五角形がすで作図されています。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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