【今年の1問】
灘中-2日目(2017年)

難易度:
★★★★★☆
算オリ・灘中受験生レベル

 
印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。
(問題の表記など一部変更しています)
 
 

【今年の1問(2017年度)】灘中(2日目)


(問題文)
図で,三角形ABCは直角三角形です。また,四角形BDEC,ACFG,AHIB,EKLF,HGMN,IOJDはすべて正方形です。
(1)六角形DEFGHIの面積を求めなさい。
(2)辺JK,LM,NOの長さを求めなさい。
(3)六角形JKLMNOの面積を求めなさい。
 
 
 

《解説》






 
…コメント…
 
1日目に引き続き,2日目も非常に奥深い平面図形が出題されました。
 
斜め正方形を個々に求めるなど,アプローチ方法や解法はたくさんありそうですが,今のところこの解法が一番シンプルではないかと思っております。
(色々考えましたが,他に良い方法があればすいません)
 
ちなみに,ネットでは灘校数学研究部の部誌で,この図形が登場していたと話題になっております。


三角形ABCがどんな三角形であれ,(2)の答えはその4倍になるようです。
 
この操作をどんどんしていくと,他にも色々発見がありそうです(^^)
 
 

 

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算数星人(@sansu_seijin

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