灘中2日目-3:4:5

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

灘中2日目


問題文
図で,三角形ABCは直角三角形です。また,四角形BDEC,ACFG,AHIB,EKLF,HGMN,IOJDはすべて正方形です。
(1)六角形DEFGHIの面積を求めなさい。
(2)辺JK,LM,NOの長さを求めなさい。
(3)六角形JKLMNOの面積を求めなさい。
 
 
 

解説






算数星人
1日目に引き続き,2日目も非常に奥深い平面図形が出題されました。
 
斜め正方形を個々に求めるなど,アプローチ方法や解法はたくさんありそうですが,今のところこの解法が一番シンプルではないかと思っております。
(色々考えましたが,他に良い方法があればすいません)
 
ちなみに,ネットでは灘校数学研究部の部誌で,この図形が登場していたと話題になっております。
 

タレコミ

算数星人
三角形ABCがどんな三角形であれ,(2)の答えはその4倍になるようです。
 
この操作をどんどんしていくと,他にも色々発見がありそうです(^^)
 

ツイートより

 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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