海城中-円の移動

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

海城中


問題文
図1のように,中心が点Pで半径1cmの円Pと,中心が点Qで半径2cmの円Qがあります。円Pの周上には2点A,Bが,円Qの周上には点Cがあり,角APBは90度です。この2つの円を図2のように,点Bと点Cが重なるように置き,円Pは円Qの内側をすべらないように,矢印の方向へ転がします。円Pが円Qの内側をちょうど1周してもとの位置に戻ってくるまでに,点Bが動いた道のりは何cmですか。
 
 
 

解説



算数星人
円の内側を円が転がる設定は良くありますが,混乱しやすく苦手な受験生が多いのではないでしょうか。
 
実際はこの前に2問誘導があり,その誘導より点Bの移動が直線であることに何としても気が付きたいものです。
 
試験としては難易度はそれほど高くありませんが,学ぶことが多い問題でした。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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