算数星人のWEB問題集では,2017年度 灘中入試の算数の解説速報を1月14日の試験当日におこないました。
次年度の受験生や,算数に興味を持っている大人の方にとって,このサイトの解説が少しでも参考になれば幸いです。
灘中1日目
問題文
平面上に辺ABの長さが6cmの直角二等辺三角形ABCの板があり,半径が6cmの円の形をした輪をはじめ右図1の位置に置きます。この輪が,次の①,②,③の順に動き,図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は□cm2です。ただし,板は動かず,輪の太さは考えないものとします。また,回転の向きは時計の針が回る向きです。① 点Cの周りに60°回る。
② 点Bの周りに30°回る。
③ 点Aの周りに60°回る。
なお,下図4は,図1,図2,図3の位置にある輪を重ね合わせてかいたものです。
2017年 1月14日(土)試験当日実施
(解説速報は灘中入試1日目試験のみです)
(解説速報は灘中入試1日目試験のみです)
解説
タレコミ
@sansu_seijin
この問題、輪の片方半分に着目するとめちゃくちゃ簡単に解けますよ😇 pic.twitter.com/am6flHwNTw— たっとわ (@_TATTVA) 2017年1月17日
別解
3つの部分にパーツ分けするとスッキリ解けましたね
さらにこんなタレコミも。。。
さらにこんなタレコミも。。。
タレコミ
@sansu_seijin 灘1日目の大問12の解法ですが、円の中心が動いた長さ×回転する円の直径で求めるのは邪道ですか?
— てつろう (@Tetsumegane) 2017年1月17日
これに気づけた受験生が何人いるか分かりませんが,いま判明する限りこれが最速の解き方でしょう。
(2017年1月17日記述)
(2017年1月17日記述)
→ 2016年度 灘中解説速報はこちら
灘中受験生の皆様へ
解説速報の企画はlogix出版が独自の情報として提供するものです。従いまして正誤を保証するものではありません。当内容による自己採点(答え合わせ)は控えて頂くよう切にお願い致します。
解説速報の企画はlogix出版が独自の情報として提供するものです。従いまして正誤を保証するものではありません。当内容による自己採点(答え合わせ)は控えて頂くよう切にお願い致します。
そしてやはり難しかった。。。
難関中の入試でよくある設定なのですが,登場した図形は絶対に見たこともないもので,大苦戦した受験生が大半ではないでしょうか。
この問題にはハードルが2つあり,
1)作図→そもそもこれが逸脱している
2)求積→作図出来てもどのように区切るのか悩む
の2つのハードルで大幅に正解率を下げているように分析します。
図形の移動は灘中の頻出ですが,過去の問題を大きく振り切った難易度の1問だったと思います。
(2017年1月14日記述)