灘中1日目-角度の良問

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

灘中1日目

灘中算数2013

問題文
直角三角形ABCで,Mは辺ABの真ん中の点です。また,「ア」の角の大きさは15度,ACとMDの長さはともに5 cmです。このとき,「イ」の角の大きさは□度,BDの長さは□cmです。
 
 
 

解説

2013@001a

算数星人
灘中としては標準レベルが多く出題されていた2013年度の図形問題(2枚目)。
図形ではこの問題が一際目立っていました。
 
一見,異質なように見えますが,結局,中学入試では頻出の構図(図形)がしっかり隠れており,それに気づけた受験生は自信を持って回答できたと思います。
 
「条件・情報をもとに,方針を立てて補助線を引くと一瞬で解ける」
まさに”灘中の1日目の図形”と呼べる良問でした。
 
辺MDをMの方向に延長させたり… と,他にも解法は様々あると思いますが,自分が答え出しをしたときの解法を載せてみました。
ぜひ,参考にして下さいm(_ _)m。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町・西宮北口の算数教室で授業をしております。

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