半径1cmの球がたくさんあります。（図1）のように，15個の球を床の上に，となり合う球がふれ合うように並べました。その上に10個の球を，それぞれの球が下の段の3つの球とふれ合うように積みました。同じようにして球を積み上げていき，（図2）のような立体を作りました。点Aは一番上にある球の表面上にあり，床から最もはなれた点です。点Aから床まで球の表面をたどっていくとき，最も短い道のりは何cmですか。小数第2位を四捨五入した数を答えなさい。
ただし，辺の長さがすべて等しい三角すいの各部分の角度は（図3）のようになるとします。必要であればこれを用いなさい。