東大寺学園中-台形と相似比

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

東大寺学園中


問題文
ADとBCが平行な台形ABCDがあり,BC上にはBE:EC=7:3となるように点Eをとり,DEとACの交点をQとし,Qを通りBC に平行な直線がAB,DCと交わる点をそれぞれP,Rとします。AD=8cm,PQ=10cmのとき,QRとBCの長さはそれぞれ何cmですか。
 
 
 

解説





算数星人
東大寺らしい問題といえばそうなのですが,多くの受験生にとってこれまでになかなか練習をする機会がないタイプの出題だったと感じます。
 
数字がきれいであることがまだ救いなのですが,今後この類いの問題をどのように対策をしていけばよいのか,頭を悩ませる問題でした。
 

タレコミ

 

別解



算数星人
こっちの解き方のほうが自然かもしれませんね。
 
 
 
(お知らせ)西宮北口で図形NOTE算数教室開講
↑クリックするとお知らせページへ
 
算数星人
2020年3月2日より西宮北口で図形NOTE算数教室の授業がスタートします。
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

算数星人PR

中学受験の通信教育 logix出版

上本町と西宮北口の図形NOTE算数教室