東大寺学園中-円の内側通過

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

東大寺学園中


問題文
半径1cmの円Pを三角形ABCの辺にそって離れることなく三角形ABCの内側を一周させると,三角形ABCの内側で円Pが通らなかった部分は,頂点A,B,Cの近くと中央の三角形DEFで,面積は全部で16.86cm2でした。BC=20cm,EF=8cmで,BCとEFは平行であるとします。
① 円Pの中心が動いてできる線の中で,BCと平行な部分の長さは何cmですか。
② 三角形ABCの面積は何cm2ですか。
 
 
 

解説





算数星人
着眼点や数値設定が東大寺らしい問題でした。
2014年度には雰囲気の非常によく似た問題が登場しております。
 
慎重に作図を完成させて,慎重に正解を導きたいところです。
 
 
 
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算数星人
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Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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