三角形ABC，三角形BCD，三角形DCA，三角形ABDが同じ大きさの正三角形である立体ABCDを，床とADが垂直になるように置きます。辺BCの中点をMとし，AM，ABをのばして床と交わる点を，それぞれN，Pとします。四角形DNPQが平行四辺形になるように点Qをとると，三角形APQにおける角APQの大きさは何度ですか。