図の長方形ABCDは紙でできていて，対角線の長さはABの長さの2倍です。点PはAD上をAからDまで動きます。三角形ABPをBPを折り目として折り返したとき，紙が2枚になっている部分の面積をSとします。Pが点Fに一致するときのSが，PがDに一致するときのSの1/2となるとき，AF：ADは何対何ですか。