豊島岡女子学園中-2つの正四面体

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

豊島岡女子学園中


問題文
正三角形を6つ用いてできる立体ABCDEがあり,点P,Q,Rはそれぞれ辺AB,BC,CEの真ん中の点です。直線PRと平面BCDの交わる点をSとするとき,D,S,Qは一直線上に並びます。このとき,DS:SQを答えなさい。
 
 
 

解説



算数星人
これはほぼ初見の受験生だらけでしょう。
 
正四面体の特徴をうまく利用したいものです。
 
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町・西宮北口の算数教室で授業をしております。

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