甲陽学院中1日目-長方形の面積

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

甲陽学院中


問題文
長方形ABCDの辺AB,BC,CD,DA上にそれぞれ点E,F,G,Hをとって,AE=3cm,BF=18cm,CG=7cm,DH=12cmとなるようにします。EGとFHの交点をPとするとき,三角形PFGと三角形PHEの面積がどちらも90cm2となりました。このとき,DGの長さと長方形ABCDの面積をそれぞれ求めなさい。
※ 実際の問題では図は与えられておりません。
 
 
 

解説




算数星人
甲陽らしく自分でイチから作図する出題でした。
 
受験算数の大事な要素が散りばめられた良問でした。
 
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町・西宮北口の算数教室で授業をしております。

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