栄光学園中-小立方体の切断

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

栄光学園中


問題文
1辺の長さが1cmの小立方体72個を図の直方体になるように積み上げます。この直方体の1つの頂点に集まっている3辺の長さは3cm,3cm,8cmです。直方体の頂点を図のようにA〜Hとします。3点A,B,Gを通る平面,3点A,D,Fを通る平面,さらに3点B,C,Eを通る平面で直方体を切断したとき,
(ア)切られていない小立方体は何個ですか。
(イ)体積が1cm3未満の立体は何個ですか。
 
 
 

解説






算数星人
細かい作業が必要で,特に最後はなかなか正解できないと思います。
算数星人
ご指摘があり,解説の一部を修正しました。
 
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町・西宮北口の算数教室で授業をしております。

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