神戸女学院中学部-表面積の変化

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

神戸女学院中学部

神戸女学院中学部(2015年)立方体の問題

問題文
1辺1cmの立方体を14個使って立体Aを作りました。
(1)立体Aの表面積が変わらないように,立体Aから立方体を1つだけ取り除く方法は何通りありますか。ただし,上に立方体がのっているとき,その下にある立方体だけを取り除くことができないものとします。
(2)立体Aの表面積が変わらないように,立体Aから立方体を1つずつ取り除いていきます。残った立体の体積が最も小さくなるときの体積を求めなさい。
 
 
 

解説

 

(1)

 
神戸女学院中01
神戸女学院中02
神戸女学院中03
神戸女学院中04
 
 

(2)

 
神戸女学院中05
神戸女学院中06
神戸女学院中07

算数星人
神戸女学院の立方体のつみ木(表面積)の問題は定着しつつありますね。
 
今回,フリーハンドで見取り図を作図する問題も出題されていたので,しっかり練習しておいたほうがいいかもしれません。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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