(2017年)灘中入試解説速報
第12問-輪の通過部分

難易度:
★★★★★☆
算オリ・灘中受験生レベル

 

2017年 灘中学校(1日目)第10問




(問題文)
平面上に辺ABの長さが6cmの直角二等辺三角形ABCの板があり,半径が6cmの円の形をした輪をはじめ右図1の位置に置きます。この輪が,次の①,②,③の順に動き,図1の位置にもどるまでの間に通過する部分の面積は□cm2です。ただし,板は動かず,輪の太さは考えないものとします。また,回転の向きは時計の針が回る向きです。
 ① 点Cの周りに60°回る。
 ② 点Bの周りに30°回る。
 ③ 点Aの周りに60°回る。
なお,下図4は,図1,図2,図3の位置にある輪を重ね合わせてかいたものです。
 
(実施)2017年 1月14日(土)試験当日
※解説速報は灘中入試1日目試験のみです。
 
 
 

《解説》




 
…コメント…
 
例年,平面図形→立体図形の流れで毎年出題されていますが,最終問題に平面図形が登場しました。。。
 
そしてやはり難しかった。。。
 
難関中の入試でよくある設定なのですが,登場した図形は絶対に見たこともないもので,大苦戦した受験生が大半ではないでしょうか。
 
この問題にはハードルが2つあり,
1)作図→そもそもこれが逸脱している
2)求積→作図出来てもどのように区切るのか悩む
の2つのハードルで大幅に正解率を下げているように分析します。
 
図形の移動は灘中の頻出ですが,過去の問題を大きく振り切った難易度の1問だったと思います。
 
(2017年1月14日記述)
 
 

〈タレコミ〉

《別解》





 
…コメント…
 
3つの部分にパーツ分けするとスッキリ解けましたね
 
さらにこんなタレコミも。。。
 
 

〈タレコミ〉


 
…コメント…
 
これに気づけた受験生が何人いるか分かりませんが,いま判明する限りこれが最速の解き方でしょう。
 
(2017年1月17日記述)
 
 

 
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※ 灘中受験生の皆様へ
解説速報の企画はlogix出版が独自の情報として提供するものです。従いまして正誤を保証するものではありません。当内容による自己採点(答え合わせ)は控えて頂くよう切にお願い致します。
 

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算数星人(@sansu_seijin

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