東大寺学園中-正六角形の面積比

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

東大寺学園中


問題文
図の正六角形ABCDEFにおいて,AF上に点Gをとりました。三角形BCGの面積と三角形DEGの面積の比が12:13であるとき,AG:GFを最も簡単な整数の比で答えなさい。
 
 
 

解説



算数星人
試験時間にすぐこの発想をするのは難しいでしょう。どんな方法であれ,色々と比を駆使すれば何らかの答えは出たでしょう。
発想力と実行力(計算力)の問われる難問だったと思います。
 
終盤で思考力が問われる難問が登場してしまった分,他の問題では,取れる問題と取れない問題の線引きがしっかりされた試験問題でした。
今年は2段階ほどの学力層の受験生にしっかり配慮されたバランスの良い試験セットだったと思います。
 
その中でも決して無茶をしない,ちょうどよい塩梅の問題だったのでこの問題を今年の1問として選択しました。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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