サレジオ学院中-直角三角形

★★★☆☆☆(中学入試標準レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

サレジオ学院中


問題文
AB=12cm,AC=35cm,角A=90度である直角三角形ABCがあります。また,図のように,三角形ABCと同じ形で同じ大きさの三角形DAEを,点Dが辺AC上にあり,点Eが辺ACに対して点Bと同じ側にくるようにとります。
(1)辺AEと辺BCが垂直に交わっていることを説明しなさい。
(2)四角形ABECの面積は何cm2ですか。
(3)辺BCの長さは何cmですか。
 
 
 

解説




算数星人
直角三角形の斜線の長さは,三平方の定理や,算数では正方形を作る方法で解くことができますが,設問の誘導通りに解くとこのような解法になりました。
 
教育的に優れた問題だと思いました。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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