豊島岡女子学園中-展開図

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

豊島岡女子学園中



問題文
〈図1〉のように,1辺の長さが6cmの立方体 ABCD-EFGH があります。対角線 AC と BD の交わる点を Iとします。このとき、次の各問いに答えなさい。
(1) (2)省略
(3)〈図2〉の三角形 IFG は,〈図1〉の3点 I,F,G を結んでできる三角形で,点 P と Q は辺 IF と辺 IGのそれぞれ真ん中の点です。〈図3〉のように,四角形 PFGQ と合同な四角形8つと,長方形4つと正方形2つを組み合わせて作った図形を展開図にもつ立体をXとします。立体Xの体積は何cm³ですか。ただし,〈図3〉の点線部分は、すべて山折りにして立体を作ります。
 
 
 

解説



算数星人
受験生にとっては実力差がはっきり分かれる良い問題だったと思います。
 
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町・西宮北口の算数教室で授業をしております。

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