神戸女学院中学部-点移動

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

神戸女学院中学部


問題文
たて6cm,横8cmの長方形ABCDの辺上を,点Pは点Aを出発して,毎秒2cmの速さでA→D→C→B→A→D→…と移動し,点Qは点Pと同時に点Bを出発して,毎秒1cmの速さでB→C→D→A→B→C→…と移動します。三角形BPCと三角形AQDの重なっている部分の面積がはじめて12cm2となるのは,出発してから何秒後ですか。
 
 
 

解説



算数星人
12cm2が全体の4分の1かどうかに気がつけるかどうかが第一の関門でしょう。
 
上の解説のように厳密に考えずにでも正解できそうですが,何か計算方法があるのかを色々と模索しすぎるとタイムロスしてしまいそうです。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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