印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
洛南高附中
問題文
ADとAEは同じ長さで,CDとCFも同じ長さです。また,角ABEと角CBDは同じ大きさです。角(あ),(い)の大きさはそれぞれ何度ですか。解説
タレコミ
これは苦労しました。
対称点D’を作るのがキモですか。
捨て問題でいいですよね? pic.twitter.com/2yUbKj2qVj— りゅう (@ryuichi59) 2018年1月18日
ちなみに,点Eと点DをACに関して折り返して,△AE’Dと△CD’Fが正三角形になることを利用してもスッキリ解けたりします。 pic.twitter.com/ZkyNOJvDbk
— 算数大好き (@kimagure_mana) 2018年1月18日
今年の1問ですが,洛南は2問紹介させていただきます。(もう一問はこちら)
さて,この問題ですが,短期間で非常に糸口を発見しづらいですが,
何となく△EABと△DCBの相似,△DABと△FCBの相似に気がついてゴチャゴチャ計算して解いた受験生も多かったのではないでしょうか。
あまり見かけないタイプの角度の問題でしたが,やはり「正三角形や二等辺三角形を発見する」という鉄則がここでも有効でした。