洛南高附中-難角問題

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

洛南高附中


問題文
ADとAEは同じ長さで,CDとCFも同じ長さです。また,角ABEと角CBDは同じ大きさです。角(あ),(い)の大きさはそれぞれ何度ですか。
 
 
 

解説





算数星人
眠れる獅子が牙をむいて目覚めた印象です。近年易しくなりつつあった図形の単問が今年は非常に手応えのある問題が登場しました。
 
今年の1問ですが,洛南は2問紹介させていただきます。(もう一問はこちら
 
さて,この問題ですが,短期間で非常に糸口を発見しづらいですが,
何となく△EABと△DCBの相似,△DABと△FCBの相似に気がついてゴチャゴチャ計算して解いた受験生も多かったのではないでしょうか。
 
あまり見かけないタイプの角度の問題でしたが,やはり「正三角形や二等辺三角形を発見する」という鉄則がここでも有効でした。
 
 

タレコミ

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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