白陵中-球の表面移動

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

白陵中



問題文
半径1cmの球がたくさんあります。(図1)のように,15個の球を床の上に,となり合う球がふれ合うように並べました。その上に10個の球を,それぞれの球が下の段の3つの球とふれ合うように積みました。同じようにして球を積み上げていき,(図2)のような立体を作りました。点Aは一番上にある球の表面上にあり,床から最もはなれた点です。点Aから床まで球の表面をたどっていくとき,最も短い道のりは何cmですか。小数第2位を四捨五入した数を答えなさい。
ただし,辺の長さがすべて等しい三角すいの各部分の角度は(図3)のようになるとします。必要であればこれを用いなさい。
 
 
 

解説






算数星人
本番ではパスした受験生が多い予感が。。。
 
 
 
(お知らせ)西宮北口で図形NOTE算数教室開講
↑クリックするとお知らせページへ
 
算数星人
2020年3月2日より西宮北口で図形NOTE算数教室の授業がスタートします。
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

算数星人PR

中学受験の通信教育 logix出版

上本町と西宮北口の図形NOTE算数教室