新連載企画「小学生でもわかる塵劫記」の第4回目です。
 
第1回「俵杉算」　第2回「入れ子算」　第3回「からす算」
 

 
第4回は「盗人算」というものを扱います。
 

盗人算（過不足算・差集め算）

 
盗人算（ぬすびとざん）
 
中学受験の算数では，過不足算や差集め算と呼ばれる問題です。テキストの例題レベルの問題です。
 
 

盗人が橋の下で絹を分け合います。8反ずつ分ければ7反が足りません。また，7反ずつ分ければ8反があまります。盗人は何人いますか？絹は何反ありますか？

 
反とは，布などの面積を表す昔の単位です。
 
絹を盗んだ盗賊団が，盗品を分け合うという教育的に良くない問題設定です^^;
 
どの塾のテキストにも載っている過不足算問題ですね。面積の図で解く方法などもありますが，次のような図が視覚的にもわかりやすいでしょう。
 

差に注目します。7反不足と8反あまりの差が7＋8＝15反であることに特に注意しましょう。
 

この書き方は，過不足算のよくある問題で，長イスに生徒が座っていくタイプの問題などで特に応用が効きます。
 
（例）5人ずつ座ると，4人がけの長イスが3脚，2人がけの長イスが2脚でき，4脚あまる など
 
難しそうな塵劫記ですが，難しい問題ばかりではありませんね(^^) 今のところ
 
 
＜P222-223　三目録 第十「きぬぬす人を知る事」を参照＞
 

 
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（ソース）国立国会図書館
 
 
つづき
【和算】第5回「百五減算」小学生でもわかる塵劫記-じんこうき-