白陵中-正方形と面積の差

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

白陵中

白陵中(2015年)正方形・面積の差

問題文
四角形ABCDは1辺の長さが10cmの正方形で,点Pは直線EF上のどこかの点とします。アの面積からウの面積を引くと3cm2であるとき,エの面積からイの面積を引くと何cm2になりますか。
 
 
 

解説

白陵中(2015年)解説01
白陵中(2015年)解説02

算数星人
根本的に図形の性質を理解していないと厳しいでしょう。意外と苦戦した受験生が多かったと分析しております。
 
ちなみに,実際の問題は次のような出題でした。
 
(1)EP=FPのとき,ア+エは何cm2ですか?
(2)点Pがどこにあってもアとエの面積の和は変わりません。その理由を答えなさい。
(3)「今年の1問」の問題文と同じ
 
やはり,理由を答える(2)が曲者ですね。。。^^;。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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