灘中2日目-立体の切断

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

灘中


問題文
1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHを,面ABCDの中央から1辺4cmの正方形を底面,高さ6cmの直方体をくりぬき,面ABFE と面BFGCの中央から1辺2cmの正方形を底面,高さ1cmの直方体をくりぬき,残った立体Pとします。立体Pを,頂点A,C,Fを通る平面で切って2つの立体に分けたとき,頂点Bを含む方の立体の体積は何cm3ですか。
 
 
 

解説



算数星人
立方数の足し引きによる求積は灘では有効的な場面が多いですね。
(もしくは平方数)
 
 
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町・西宮北口の算数教室で授業をしております。

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