洛南高附中-立方体の回転と共通部分

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

洛南高附中


問題文
図のように,1辺の長さが6cmの立方体(あ)があります。(あ)を,ABを軸として180度回転した立体を(い)とします。(あ)と(い)の重なる部分の立体について,
(1)体積は何cm3ですか。
(2)表面積は何cm2ですか。
 
 
 

解説






算数星人
出題の頻度が非常に低いですが,算数の雑誌などではよく登場する有名なパターンではあります。これをしっかり扱っていた受験生は少ないほうだと思います。
 
とはいえ,この問題では誘導もあるので立体を比較的イメージしやすかったのではないでしょうか。
 
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町・西宮北口の算数教室で授業をしております。

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