武蔵中-整数と長方形

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

武蔵中


問題文
一辺の長さが1cmの正方形の板がたくさんあります。このうちのA枚,B枚,C枚をすき間なく並べて作った長方形や正方形をそれぞれア,イ,ウとします。このとき,次のルールに従うことにします。
〈ルール1〉B>Aであり,A>Cである。
〈ルール2〉AとBは奇数である。
〈ルール3〉イのたての長さとウのたての長さは等しい。
〈ルール4〉イのよこの長さとウのよこの長さの和は,アのよこの長さに等しい。
ア,イ,ウを次のように置き,図1や図2のように,5か所に辺の長さをかき入れます。これを,[図式]と呼ぶことにします。
(1)(2)省略
(3) BがAの1.2倍よりも9大きく,CがAより1小さいとき,考えられる[図式]を1つかきなさい。


 
 
 

解説





算数星人
答えは一例です。この比率以外の図形が存在するのかは不明です(確認をしていない)。
 
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町・西宮北口の算数教室で授業をしております。

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