2019年 ファイナル

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

小学生の知の祭典 算数オリンピック!!
受験算数のトレンドを牽引するような新傾向問題の出題が多いことで有名でしょう。その中でも極めて高級な良問,面白い問題をできるだけ取り上げていきたいと思います。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

算数オリンピック


問題文
図1の三角すいABCDは,AB=6cm,AC=AD=5cm,BC=BDで,角BACと角CADと角BADの大きさの和は90度になります。このとき,三角すいABCDの表面積は何cm2ですか。必要であれば,図2のように3つの辺の長さが3cm,4cm,5cmの三角形は直角三角形になることを用いなさい。
また,下のマス目を利用して考えてもかまいません。

 
 
 

解説


(補足)小学生の範囲ではありませんが,与えられている条件だけでは立体が1つに定まらず,表面積が22や23の整数値の場合も考えられます。なお,算数オリンピック委員会の解答では24cm2と発表されています。
 

算数星人
トライアルで出題された問題の類題扱いの問題でした。→こちら
 
ファイナルの問題にしては解きやすかったのではないでしょうか。
 

 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

算数星人PR

中学受験の通信教育 logix出版

大阪上本町にある図形NOTE算数教室