桜蔭中-19度のおうぎ形

★★★★☆☆(中学入試難関校レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

桜蔭中



問題文
半径6cm,中心角19度のおうぎ形Aの紙と,半径3cm,中心角19度のおうぎ形Bの紙がたくさんあります。
① Aの紙だけを図1のようにはり合わせて円を作ります。のりしろ部分の面積の合計がいちばん小さくなるようにはり合わせたとき,のりしろ部分の面積の合計は何cm2ですか。
② A,Bの紙を図2のようにAとBが必ず交互になるように,平らにはり合わせます。のりしろ部分の面積の合計がいちばん小さくなるようにはり合わせたとき,できた図形の周の長さは何cmですか。
①②において,最後にはる紙は1枚目の紙にはり合わせ,のりしろ部分のおうぎ形の中心角はどれも3度以上になります。また,紙が3枚上重なる部分はありません。
 
 
 

解説






算数星人
これはなかなか正解しにく問題だと思います。。。
 
いくまでもなく計算力と,細かい配慮も備わった突破力が試される問題でした。

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町の算数教室で授業をしております。

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