筑波大附属駒場中−直角三角形の組み合わせ

★★★★★☆(算オリ・灘中受験生レベル)

印象に残った入試問題の良問を「今年の1問」と題して取り上げています。志望校への腕試しや,重要項目の確認に是非ご活用下さい。
実際の試験を改訂しているものもあるのでご了承下さい。
 
 

筑波大附属駒場中





問題文
図のような2つの直角三角形があります。(あ),(い)はそれぞれの三角形における角度を表しています。次の問いに答えなさい。
(1)三角形ABCについて,辺の長さの比AB:BCを,もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(2)三角形DEFについて,辺の長さの比DE:EFを,もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
(3)三角形GHIについて,辺の長さの比IG:GHを,もっとも簡単な整数の比で答えなさい。
 
 
 

解説




算数星人
(2)から難しいと思います。
力技でも解ける他のアプローチもありますが,今思いつく限りではこのような解説になりました。
 
 

Editor

算数星人/カワタケイタ

当サイトの管理人&問題解説の作成者で,通信教育 図形NOTEなどを手がけるlogix出版の代表をしています。ふだんは大阪上本町・西宮北口の算数教室で授業をしております。

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